Из чего состоит экзамен
Познакомиться со структурой ЕГЭ по математике для сдачи профиля можно на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ). Там опубликована демоверсия экзамена с критериями оценки.
Каждый вариант контрольно-измерительных материалов (КИМ) состоит из 19 задач по трем школьным предметам:
Алгебра и начала математического анализа
Геометрия
Вероятность и статистика
Первая часть содержит задания 1-12 с кратким ответом в виде целого числа или десятичной дроби. Материал в этом разделе разбит на два уровня сложности:
Базовый (задания 1-4, 6-8)
Повышенный (задания 5, 9-12)
Ответы на первую часть школьники записывают в экзаменационном бланке № 1.
Во второй части профильного ЕГЭ нужно решить задачи повышенного (13-17) и высокого (18-19) уровня сложности. Ученики оформляют развернутые ответы в экзаменационных бланках № 2.
Продолжительность экзамена по профильной математике 235 минут.
Как решать задания
Чтобы выполнить каждое из заданий базового и повышенного уровня сложности из первой части экзаменационной работы, в среднем достаточно 2-3 минут. Достичь таких результатов возможно только при хорошем знании теории: для решения нужно применить 1-2 формулы или вспомнить основные понятия и закономерности по конкретной теме.
Вторая часть ЕГЭ требует комплексного подхода. Для ее выполнения нужно:
Знать теоретический материал.
Уметь строить чертежи.
Разбивать условие и решение на пункты.
Разбор заданий экзаменационной работы и пособия с теоретическим материалом можно найти в навигаторе для самостоятельной подготовке на сайте ФИПИ.
Как оценивается экзамен
Критерии оценки экзаменационной работы есть в демоверсии.
За каждый верный ответ на тестовые задания 1-12 ставят по 1 баллу. Первую часть проверяет специальная компьютерная программа, которая засчитывает ответ, если он полностью совпадает с эталоном.
Вторую часть с развернутым решением оценивают эксперты. За ответы на вопросы 13, 15, 16 можно получить максимум 2 балла. Полные решения задач 14 и 17 оценивают в 3 балла. За задания 18-19 дают до 4 баллов.
Проверяя вторую часть, эксперты учитывают несколько критериев:
Полнота и обоснованность решения
Последовательность математических действий
Отсутствие вычислительных ошибок
При решении задач можно использовать без доказательств только те математические формулы, которые есть в школьных учебниках из федерального перечня.
Обратите внимание: черновики эксперты не проверяют, ответы без развернутого решения не оценивают.
Как переводить баллы
За правильное решение всех заданий профильного уровня ЕГЭ по математике выставляют 32 первичных балла, которые равны 100 тестовым.
Чтобы получить аттестат, нужно набрать 27 тестовых балла. Школьнику достаточно верно решить 5-6 заданий первой части.
Претендовать на обучение в вузе смогут выпускники, получившие за экзамен 7-8 первичных балла или 39 по стобалльной системе. Однако университеты обычно устанавливают свой минимальный порог и принимают документы на технические направления, если профильная математика сдана на 60 и более баллов
Сейчас первичные и тестовые баллы за ЕГЭ не переводят в оценки, так как от результатов зависит только получение аттестата, а не отметки в нем. Но когда в школах проводят пробные экзамены, то тройку ставят приблизительно за 27-39 баллов, четверку - за 40-63, пятерку - за 64-100.
Чек-лист тем, которые нужно знать
ЕГЭ проверяет уровень знаний школьника по основным разделам математики. Задачи в контрольно-измерительных материалах соответствуют определенным разделам науки:
Планиметрия
Векторы
Стереометрия
Вероятность
Вероятность
Уравнения
Выражения
Графики функций
Прикладная задача
Текстовая задача на движение, производительность или проценты
Графики функций
Анализ функций
Уравнения
Стереометрия
Неравенства
Экономическая задача
Планиметрия
Задание с параметром
Олимпиадная задача
Для преодоления минимального порога освойте основные темы курса:
Тригонометрия. Тригонометрические формулы нужно знать и уметь применять при решении задач. Но будет лучше, если вы научитесь выводить их, опираясь на тождества.
Квадратные уравнения. На экзамене есть отдельные задания на уравнения. Но они также нужны, чтобы работать с математическими моделями и свойствами чисел, решать неравенства, задание с параметром, задачи по геометрии и стереометрии. Освойте методы решения уравнений через дискриминанту и теорему Виета.
Треугольники. Без теории, связанной с этой геометрической фигурой, невозможно понять большинство теорем, выполнить задания по стереометрии и планиметрии. Особое внимание обратите на свойства прямоугольных треугольников.
Проценты. Знание темы поможет в решении экономических и текстовых задач по реальной математике.
Подготовка выпускников, претендующих на высокие баллы, должна включать повторение всех тематических блоков по предмету:
Числа и вычисления
Уравнения и неравенства
Функции и графики
Начала математического анализа
Множества и логика
Вероятность и статистика
Геометрия
Проверяемые на экзамене элементы содержания по каждому тематическому блоку можно посмотреть в таблице № 3 кодификатора к демоверсии на сайте ФИПИ. Составьте на основе кодификатора план подготовки к ЕГЭ.
Как сдать экзамен на отлично
Чтобы сдать ЕГЭ по профильной математике на высокие баллы, нужно делать на максимальные баллы первую часть и решать большинство задач с развернутым ответом. При подготовке к экзамену советуем:
Изучить теоретический материал по темам из кодификатора. Работая с теорией, составьте блокнот с важными формулами и обращайтесь к нему, пока все не запомните.
Решать задачи по каждому тематическому блоку. Берите задания из открытого банка или печатных изданий ФИПИ. Отрабатывая вопросы повышенного и высокого уровня, не забывайте решать первую часть, чтобы на экзамене не потерять на ней баллы.
Проводить промежуточный контроль. Раз в месяц решайте пробный вариант ЕГЭ. Для проверки развернутых ответов обращайтесь за помощью к школьному учителю или репетитору.
Следить за временем. На первую часть старайтесь тратить 30-40 минут. Не забудьте, что нужно оставить время, чтобы переписать ответы в чистовик.
Учиться заполнять экзаменационный бланки. Оформляйте работу аккуратно, цифры и знаки в бланке № 1 пишите строго по образцу. Развернутые решения второй части записывайте только на лицевой стороне экзаменационного бланка № 2.
Продолжительность и график занятий определяйте в зависимости от уровня знаний и времени, которое осталось до ЕГЭ.
